Fluxo magnético

Michael Faraday

Para analisar mais detalhadamente o fenômeno da indução magnética, Faraday lançou mão de um conceito que ele mesmo havia criado: o de linhas de força, que hoje conhecemos por linhas de campo.

Embora o número de linhas de campo seja obviamente infinito, ele convencionou que, para representar um campo magnético, a densidade das linhas seria proporcional à intensidade do campo. O cálculo dessa densidade das linhas baseia-se na verificação de quantas linhas existem para cada metro quadrado de determinada superfície plana perpendicular a essas linhas, como mostra a figura abaixo.

Linhas de campo magnético atravessando uma superfície plana

Desta forma, podemos dizer que o número de linhas que atravessa uma superfície plana, de área A, colocada perpendicularmente a um campo magnético, é proporcional ao produto do campo magnético pela área da superfície, (B . A). Esse produto recebeu o nome de fluxo de B (ou fluxo magnético) através da superfície, sendo representado por ϕ. Assim, temos:

Onde:

ϕ – fluxo magnético
B – campo magnético
A – área da superfície plana

De acordo com a figura abaixo temos uma espira de área A imersa em um campo magnético uniforme. O ângulo formado entre o campo B e o vetor n normal ao plano da espira é θ. Assim, para calcular o fluxo magnético B através da espira temos que levar em consideração o ângulo. Portanto, temos que:

No SI (Sistema Internacional de Unidades) a unidade de fluxo denomina-se weber (Wb).

Por Domiciano Corrêa Marques da Silva
Graduado em Física

A lei de Lenz

Após diversos testes realizados experimentalmente, Faraday conseguiu chegar a uma conclusão com exatidão a respeito da corrente induzida: quando o número das linhas de campo que atravessam um circuito varia, nesse circuito aparece uma corrente elétrica denominada corrente induzida.

Definida a condição para que exista a corrente induzida, falta ainda explicar como obter o sentido dessa corrente. Quem elaborou a explicação mais simples para isso foi o físico Heinrich Friedrich Lenz. Segundo ele:

O sentido da corrente induzida é tal que o campo magnético por ela produzido se opõe à mudança de fluxo que se originou.

Figura 1: O campo magnético criado pelo ímã cria um fluxo magnético no interior da espira

Como mostra a figura 1 acima, o campo magnético   criado pelo ímã se aproxima da espira, de modo que o fluxo magnético no seu interior também aumenta. Segundo a Leiproposta por Lenz, a corrente induzida se opõe ao aumento de fluxo magnético. Para que tal fato aconteça, a corrente induzida na espira deve criar um campo magnético  de modo que o fluxo de () através da espira tenha valor contrário ao do fluxo . Em consequência disso, deduzimos que  deve ter sentido oposto ao de , como mostra a figura 2. Se aplicarmos a regra da mão direita veremos que a corrente induzida possui o sentido indicado na figura 2.

Figura 2: Corrente induzida criada pelo campo magnético do ímã

Refração de ondas

Considere uma onda que atravessa uma superfície de separação entre dois meios quaisquer (água e óleo, ar e vidro, corda fina e corda grossa, etc), sua direção inicial é desviada. Este desvio no ângulo de incidência, de depende exclusivamente das características do meio, é denominado REFRAÇÃO. A refração é a explicação de inúmeros efeitos interessantes, como o arco-íris, a cor do céu no pôr-do-Sol, o uso de lentes nos óculos e instrumentos astronômicos, etc.

Por-do-sol

Telescópio refrator de luz

A lei básica que regulamenta a refração é a chamada "LEI DE SNELL-DECARTES", onde relaciona os ângulos de incidência "i" e penetração "r" com os índices de refração relativo entre os meios em questão (por índice de refração relativo, podemos entender como a divisão entre as velocidades dos dois meios). Qualquer que seja o tipo de onda envolvida na refração, sua freqüência não se altera. O mesmo não ocorre com a velocidade e o comprimento de onda.

Esquema de refração

A onda refratada sempre está em concordância de fase com relação onda incidente. Já com relação à onda refletida, podemos afirmar que se o meio no qual ela penetrou for mais denso do que o meio do qual ela veio, as ondas refletida e refratada estão em oposição de fase. Já na hipótese inversa, ou seja, quando o meio no qual ela penetrou se apresenta menos denso do que o meio do qual ela veio, as duas ondas estarão com a mesma fase.

Matematicamente, sendo "nr,i"= vi/vr, o índices de refração relativo entre os meios, temos:

Por esta lei, percebemos que a incidência de raios perpendiculares (paralelos à reta normal) à fronteira que separa os dois materiais não causa desvio no sentido de propagação da onda, uma vez que todos os pontos que constituem a frente de onda acabam sofrendo uma mudança de velocidade simultaneamente.

Polarização de ondas

Considere inicialmente a luz produzida no Sol. Devido ao fato das fontes de ondas terem um grande número de irradiadores de ondas, bem como de causalidades nos processos de emissão, as ondas são formadas por diversos planos de polarização espalhados em todos os ângulos possíveis. Estas ondas são chamadas de ondas naturais ou não-polarizadas. Em contrapartida, dizemos que uma onda está polarizada quando oscila num só plano de vibração, chamado plano de polarização da onda.

Ondas Não-Polarizadas

Ondas Polarizadas

Existem na natureza processos que permitem separar determinados planos de vibração do feixe de ondas não polarizadas. Isto é conseguido com um dispositivo denominado POLARIZADOR, que só deixa passar as componentes paralelas ao seu eixo ótico dos planos de vibração das ondas incidentes. Uma grande variedade de polarizadores ópticos são construídos e vendidos comercialmente, a tabela abaixo nos exemplifica alguns deles:

EXEMPLOS DE POLARIZADORES

Através das figuras anteriores, podemos observar que após a onda emergir do polarizador só existe as componentes paralelas ao seu eixo óptico, sendo eliminadas as componentes perpendiculares. É muito corriqueiro também o uso de um segundo polarizador que se situa logo em seguida do primeiro, com a finalidade de assegurar que a onda emergente esteja realmente polarizada. Este segundo polarizador, que muitas vezes é análogo ao primeiro é denominado ANALISADOR.

Polarizador e o analisador

Ângulo entre os planos

Considere "ß" o ângulo formado entre os eixos óticos do analisador e do polarizador. Caso estes eixos sejam perpendiculares entre si (ângulo de 90 graus), nenhuma onda emergirá do analisador. Se por outro lado os eixos forem paralelos, toda a luz que chega ao analisador acabará saindo.

De um modo geral, sendo "Ie" e "Is" as intensidades de entrada e saída da onda no analisador, temos que:

que é conhecida como LEI DE MALUS. Caso ocorra o aparecimento de mais de um analisador em nosso sistema, a lei de malus pode ser generalizada, sendo uma produtória dos cossenos ao quadrado de todos os ângulos entre o polarizador e o analisador.

Verifica-se que a polarização é um fenômeno típico das ondas transversais. Sendo assim, podemos concluir que o som jamais poderá ser polarizado enquanto que todo o espectro eletromagnético (luz, ultravioleta, raios X, infravermelho, raios Gama, ondas de rádio, microondas, etc), podem ser polarizadas por se tratarem de ondas transversais.

Existe alguma aplicação prática no estudo da polarização? Sim. Podemos citar por exemplo a fluorescência polarizada, técnica experimental com aplicações na farmacologia. Através desta técnica, podemos detectar a presença de drogas ilícitas em medicamentos. O processo consiste em colocar uma pequena amostra do remédio num feixe de luz plano-polarizada monocromática devidamente colimada. Esta luz monocromática passa através de um filtro polarizador vertical afim de deixar a luz polarizada verticalmente antes de chegar à amostra. Com isto, somente as moléculas com orientação vertical absorvem a luz e passando para um estado excitado. Ao decaírem, estas moléculas emitem luz nos planos paralelos e perpendicular ao feixe de ondas incidente, sendo suas intensidades (tanto paralela quanto perpendicular) medidas experimentalmente.

Deste modo, a fração entre a intensidade da luz polarizada verticalmente que incide na amostra e a intensidade da luz polarizada horizontalmente que sai da amostra é medida pela quantidade de moléculas que rotacionaram durante a excitação ótica.

Esquema geral da polarização por fluorescência

Uma amostra que contenha fluorfosfato emite luz depolarizada pois não pode rotacionar durante a excitação óptica. Ao se adicionar uma mistura de soro e anticorpos ao sistema, ocorre uma reação entre as duas substâncias e o complexo resultante emite luz polarizada, a qual em seguida se efetua uma curva padrão de concentração de fluorfosfato versus polarização.

Através da construção de uma curva padrão para a amostra e sua subseqüente comparação com os gráficos de concentração versus polarização de drogas conhecidas, podemos determinar o tipo da droga que está presente na amostra.

Absorção de ondas

Absorção de Ondas

Quando pelo menos uma parte de uma onda é absorvida, ocorre uma mudança na energia do material absorvedor, existindo uma variação no estado vibracional e rotacional do material. Sendo a intensidade "I" definida como a razão entre a potência "Pot" da onda pela unidade de área "A", temos que:

onde a potência por sua vez é a energia total "E" dividida pelo tempo "t". Caso uma onda possua intensidade inicial "I0" e final "I", após emergir de um corpo absorvedor, temos que a intensidade emergente será tanto menor quanto maior for a espessura "L" da amostra e quanto maior for a concentração "N" de centros absorvedores do sistema considerado (estes centros absorvedores são geralmente átomos, moléculas ou outro defeito capaz de absorver a luz).

Deste modo, a absorvidade "Ab" de uma onda, definida como o logaritmo do quociente I0/I é uma quantidade adimensional, que varia entre 0 e 1. A expressão para ela pode ser representada como se segue:

onde "a" é uma constante de proporcionalidade denominada "absortividade" e depende do comprimento de onda considerado. Sua unidade dependerá das unidades adotadas para "N" e "L", sendo que se "L" é expresso em centímetros e "N" em número de moléculas/cm3, então a absortividade deverá ser expressa em número de moléculas/cm2, que é a área efetiva de absorção de uma molécula vista pela onda. Caso a freqüêcia da onda não provoque ressonâncias na amostra, ela não será absorvida e a área efetiva de absorção é aproximadamente zero. De modo contrário, se acontecer alguma ressonância no material, a onda deverá ser absorvida, ou seja, a área de absorção será máxima.

No caso particular da absorção óptica, os corpos claros e espelhados apresentam alta refletividade e baixa absorvidade enquanto que os corpos escuros apresentam o comportamento inverso (a substância mais absorvente que se conhece é o "negro de fumo", que absorve 99% da energia luminosa nele incidente).

Corpos Claros

Baixa Absorção

Corpos Escuros

Alta Absorção

A expressão que relata o decréscimo da intensidade da onda devido à sua absorção gradativa é descrita pela lei de Beer-Lambert, cujo modelo é visto através da figura abaixo, onde "dx" representa uma fatia infinitesimal na direção "x" da amostra.

Decaimento da Amplitude da onda incidente devido à absorção.

Pela figura, verificamos que o comprimento "L" da amostra provoca um decréscimo na intensidade da onda incidente. Desta forma, a Lei de Lambert-Beer relaciona a intensidade da onda com a concentração de espécies absorvedoras e a absortividade, de forma que:

O QUE É UM GÁS?

Gás é o vapor de uma substância, que ultrapassou a Temperatura Crítica (lembre do Diagrama de Fases e lembre que o gás não condensa).

Os gases têm suas moléculas com uma velocidade muito grande, por isso um gás tende a ocupar todo o espaço que lhe é disponível. Imagine um ambiente como, por exemplo, um elevador com duas pessoas dentro. Uma delas está com um desarranjo intestinal e flatulando muito. Será que a outra pessoa sentirá o odor? Sim! Depois de um tempo, a segunda pessoa ficará torcendo o nariz, desagradavelmente. Por que? Ora, por que o gás se espalhou por todo o ambiente do elevador, e ele, faz isto, por que suas moléculas têm muita velocidade (alta energia cinética). Podemos dizer, então, com muita segurança, que o volume do gás é o volume do próprio recipiente que o contém.

Falemos um pouco sobre a pressão. O que é a pressão de um gás? Bem... as moléculas estão sempre agitadas no estado gasoso. Ora, se colocarmos um pouco de gás dentro de um recipiente, é de se esperar que uma hora ou outra estas moléculas batam nas paredes do recipiente. Deste choque, surge uma pressão nas paredes que é a pressão do gás. Resumindo: a pressão de um gás é o resultado da colisão das moléculas do gás contra as paredes do recipiente que o contém.

Pense agora na temperatura e o efeito que ela tem na pressão. Ora, se diminuirmos a temperatura, diminuiremos a energia cinética das moléculas. Com pouca velocidade, as moléculas colidem com menos força nas paredes. O que se espera que aconteça com a pressão? Espera-se que a pressão aumente ou diminua? A resposta é que diminua a pressão. Mas se aumentarmos a temperatura, esperaremos que a pressão aumente, pois a velocidade das moléculas irá aumentar, e colidirão com mais força nas paredes do recipiente.

Falamos sobre Temperatura, Volume e Pressão de um gás. Estas grandezas físicas são chamadas de Variáveis de Estado de um gás. São estas variáveis de estado que são estudadas aqui, nas Transformações Gasosas.

Transformações Gasosas

Os gases podem variar de Temperatura, Pressão e Volume dependendo das mudanças nas Variáveis de Estado. São quatro transformações básicas:

Isotérmica

Isobárica

Isométrica (ou Isovolumétrica ou ainda Isocórica)

Adiabática

Transformações Isotérmicas

São transformações em que a temperatura permanece constante.Pressão e Volume são inversamente proporcionais.

Quando o peso bate no embolo, há um aumento de pressão e uma redução no volume. Cessada a pressão o embolo volta a sua pressão normal e volume normal. A temperatura não chega a ser alterada porque o processo é rápido.

Transformações Isobáricas

São transformações que ocorrem a pressão constante.O Volume e a Temperatura são diretamente proporcionais.

Quando a chapa circular se aquece ao rubro, ela acaba transferindo calor para o gás dentro do cilindro. As moléculas do gás se agitam mais e colidem mais fortemente com as paredes. Isto causaria um aumento na pressão não é? Mas não causa. Sabe por que? Porque quando o gás se aquece as moléculas batem no embolo e ele sobe. O aumento de volume acaba normalizando a pressão.

Transformações Isométricas

São transformações com volume constante.A Pressão e a Temperatura são diretamente proporcionais.

Quando as chapas se aquecem liberam calor para o gás dentro do cilindro. As moléculas do gás se agitam mais e acabem colidindo com mais força nas paredes do cilindro e no embolo, que não é móvel. Se o embolo pudesse subir mais, a pressão seria normalizada. Entretanto o embolo é fixo e a pressão só aumenta com o aumento de temperatura. As presilhas do embolo do cilindro da direita não suportaram a alta pressão e romperam.

Transformações Adiabáticas

São transformações que ocorrem sem troca de calor.

Cp e Cv são os calores específicos do gás a pressão constante e a volume constante.

Lei Geral dos Gases Perfeitos (Ideais)

Antes! O que é gás perfeito? É um gás que não existe na realidade, e serve apenas para provar que um gás real, quando aquecido e rarefeito, se comporta do modo como mostramos anteriormente. A lei geral diz

Equação de Clapeyron

Envolve o número de mols do gás, número associado a massa do gás. A equação é PV = nRT. R é a constante universal dos gases perfeitos. Quando a pressão for dada em atmosfera, tem valor 0,082 atm . l/MOL . K.